科目： 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是．
（1）求角A的大�。�
（2）求的值．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△AOB中，，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過(guò)Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B-AO-C是直二面角．動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上．
（I）求證：平面COD⊥平面AOB；
（II）當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線AO與CD所成角的余弦值大��；
（III）求CD與平面AOB所成角最大時(shí)的正切值大小．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測(cè)試，學(xué)生如果通過(guò)其中2次測(cè)試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測(cè)試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測(cè)試．假設(shè)某學(xué)生每次通過(guò)測(cè)試的概率都是，每次測(cè)試通過(guò)與否互相獨(dú)立．規(guī)定：若前4次都沒(méi)有通過(guò)測(cè)試，則第5次不能參加測(cè)試．
（Ⅰ）求該學(xué)生考上大學(xué)的概率．
（Ⅱ）如果考上大學(xué)或參加完5次測(cè)試就結(jié)束，記該生參加測(cè)試的次數(shù)為ξ，求變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)g（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．令．
（1）求g（x）的表達(dá)式；
（2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對(duì)?x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線L：x=my+1過(guò)橢圓C：的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在直線G：x=a²上的射影依次為點(diǎn)D，K，E，
（1）已知拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)．
①求橢圓C的方程；
②若直線L交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)m變化時(shí)，求λ₁+λ₂的值；
（2）連接AE，BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)并給予證明；否則說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)，，n=1，2，…．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意的x＞0，，n=1，2，…；
（Ⅲ）證明：．

科目： 來(lái)源：2011年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

不等式的解集是    ．

科目： 來(lái)源：2011年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，且以為方向向量的直線的方程是    ．

科目： 來(lái)源：2011年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：=    ．