科目： 來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cosθ，sinθ）和=（-sinθ，cosθ），θ∈[π，2π]．
（1）求|+|的最大值；
（2）當(dāng)|+|=時(shí)，求cos（）的值．

科目： 來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人在一場五局三勝制的象棋比賽中，規(guī)定甲或乙無論誰先贏滿三局就獲勝，并且比賽就此結(jié)束．現(xiàn)已知甲、乙兩人每比賽一局甲取勝的概率是，乙取勝的概率為，且每局比賽的勝負(fù)是獨(dú)立的，試求下列問題：
（Ⅰ）比賽以甲3勝1而結(jié)束的概率；
（Ⅱ）比賽以乙3勝2而結(jié)束的概率；
（Ⅲ）設(shè)甲獲勝的概率為a，乙獲勝的概率為b，求a：b的值．

科目： 來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大��；
（3）試在線段AC上一點(diǎn)P，使得PF與CD所成的角是60°．

科目： 來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知=（c，0）（c＞0），=（n，n）（n∈R），||的最小值為1，若動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①|(zhì)|=||（a＞c＞0）；
②=λ （其中=（，t），λ≠0，t∈R）；
③動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求曲線C的方程；
（Ⅲ）是否存在方向向量為a=（1，k）（k≠0）的直線l，使l與曲線C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，且||=||？若存在，求出k的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，過點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=x^k（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點(diǎn)為Q₁，設(shè)Q₁點(diǎn)在x軸上的投影是點(diǎn)P₁；又過點(diǎn)P₁作曲線C的切線，切點(diǎn)為Q₂，設(shè)Q₂在x軸上的投影是P₂；…；依此下去，得到一系列點(diǎn)Q₁，Q₂，…，Q_n，…，設(shè)點(diǎn)Q_n的橫坐標(biāo)為a_n．
（Ⅰ）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；（用k的代數(shù)式表示）
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求證：（注：）．

科目： 來源：2011年廣西桂林市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣西桂林市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P（sinπ，cosπ）落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則θ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣西桂林市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣西桂林市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{a_n}中，已知S₃+a₁₈=36，則其前11項(xiàng)的和S₁₁=（ ）
A．
B．99
C．198
D．89

科目： 來源：2011年廣西桂林市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題