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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，x∈[0，1]，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）設(shè)a≥1，函數(shù)g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，若對(duì)于任意x1∈[0，1]，總存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為2，右焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)l：x=2與x軸相交于點(diǎn)E，，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)D在l上，且AD∥BC∥x軸．
（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；
（Ⅱ）求證：直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)線(xiàn)段EF的中點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)m個(gè)不全相等的正數(shù)a1，a2，…，am（m≥7）依次圍成一個(gè)圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差為d的等差數(shù)列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a1，a2，…，am的前n項(xiàng)和Sn（n≤m）滿(mǎn)足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通項(xiàng)an（n≤m）；
（Ⅱ）若每個(gè)數(shù)an（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列A：a1，a2，…，an，定義變換T1，T1將數(shù)列A變換成數(shù)列T1（A）：n，a1-1，a2-1，…，an-1．
對(duì)于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列B：b1，b2，…，bm，定義變換T2，T2將數(shù)列B各項(xiàng)從大到小排列，然后去掉所有為零的項(xiàng)，得到數(shù)列T2（B）；
又定義S（B）=2（b1+2b2+…+mbm）+b12+b22+…+bm2．設(shè)A是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令A(yù)k+1=T2（T1（Ak））（k=0，1，2，…）．
（Ⅰ）如果數(shù)列A為5，3，2，寫(xiě)出數(shù)列A1，A2；
（Ⅱ）對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列A，證明S（T1（A））=S（A）；
（Ⅲ）證明：對(duì)于任意給定的每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列A，存在正整數(shù)K，當(dāng)k≥K時(shí)，S（Ak+1）=S（Ak）．

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科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，則的實(shí)部與虛部之積等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

已知α、β、γ為互不重合的三個(gè)平面，命題p：若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ；命題q：若α上不共線(xiàn)的三點(diǎn)到β的距離相等，則α∥β．對(duì)以上兩個(gè)命題，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．命題“p且q”為真
B．命題“p或¬q”為假
C．命題“p或q”為假
D．命題“¬p且¬q”為假

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科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的方程在區(qū)間（0，1）上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（-∞，1）∪（2，+∞）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，則的值是（ ）
A．-5
B．
C．5
D．

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科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=，則f（x）是（ ）
A．非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∝）上單調(diào)遞增
B．奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增
C．非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∝）上單調(diào)遞減
D．偶函數(shù)，且在R上單調(diào)遞減

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科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=2，BC=，D，E分別是AC1和BB1的中點(diǎn)，則直線(xiàn)DE與平面BB1C1C所成的角為（ ）

A．
B．
C．
D．

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