科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科））（解析版） 題型：解答題

二項(xiàng)式展開式中，除常數(shù)項(xiàng)外，各項(xiàng)系數(shù)的和為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科））（解析版） 題型：解答題

邊長是的正三角形ABC內(nèi)接于體積是的球O，則球面上的點(diǎn)到平面ABC的最大距離為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科））（解析版） 題型：解答題

函數(shù)，在區(qū)間（-π，π）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)φ的取值范圍為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科））（解析版） 題型：解答題

已知過橢圓的右焦點(diǎn)F斜率是1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科））（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)中“所有”一詞，叫做全稱量詞，用符號“?”表示；“存在”一詞，叫做存在量詞，用符號“?”表示．設(shè)．
①若?x∈（2，+∞），使f（x）=m成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為    ；
②若?x₁∈（2，+∞），?x₂∈（2，+∞）使得f（x₁）=g（x₂），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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已知=（cosx+sinx，sinx），=（cosx-sinx，2cosx）．
（I）求證：向量與向量不可能平行；
（II）若•=1，且x∈[-π，0]，求x的值．

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如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，E為棱A₁D₁中點(diǎn)．
（I）求二面角E-AC-B的正切值；
（II）求直線A₁C₁到平面EAC的距離．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科））（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和2S_n=a_n²+a_n（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足，．
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）若c_n=a_nb_n（n∈N^*），數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．

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若圓C過點(diǎn)M（0，1）且與直線l：y=-1相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)．
（I）求曲線E的方程；
（II）若t=6，直線AB的斜率為，過A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線在點(diǎn)A處共同的切線，求圓N的方程；
（III）分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線l上，求證：t與均為定值．