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科目: 來源:2010年黑龍江省綏化市安達高中高考數(shù)學(xué)七模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在下列命題中:
(1)α=2kπ(k∈Z)是tanα=的充分不必要條件
(2)函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
(3)在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,則△ABC為鈍角三角形
(4)函數(shù)y=2sin(2x+)+1圖象的對稱中心為(-,1)(k∈R)
(5)女大學(xué)生的身高預(yù)報體重的回歸方程y′=0.849x-85.712,對于身高為172cm的女大學(xué)生可以得到其精確體重為60.316(kg).
其中正確的命題為    (請將正確命題的序號都填上)

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科目: 來源:2010年黑龍江省綏化市安達高中高考數(shù)學(xué)七模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

為了研究某高校大學(xué)新生學(xué)生的視力情況,隨機地抽查了該校100名進校學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列{an}的前四項,后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列{bn}的前六項.
(Ⅰ)求等比數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求等差數(shù)列{bn}的通項公式;
(Ⅲ)若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生,試估計該校新生的近視率μ的大。

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科目: 來源:2010年黑龍江省綏化市安達高中高考數(shù)學(xué)七模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在正三棱錐P-ABC中,點O為底面中心,點E在PA上,且AE=2EP
(1)求證:OE∥平面PBC
(2)若OE⊥PA,求二面角P-AB-C的大小
(3)在(2)的條件下,若AB=3,求三棱錐P-ABC的體積.

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科目: 來源:2010年黑龍江省綏化市安達高中高考數(shù)學(xué)七模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某項選拔共有三輪考核,每輪設(shè)有一個問題,能正確回答問題者進入下一輪考核,否則即被淘汰,已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為、、,且各輪問題能否正確回答互不影響.
(Ⅰ)求該選手被淘汰的概率;
(Ⅱ)該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為ξ,求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2010年黑龍江省綏化市安達高中高考數(shù)學(xué)七模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=,g(x)=-ax+1.
(1)曲線f(x)在x=1處的切線與直線3x-y=1平行,求a的值.
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(3)若a>0,在區(qū)間(1,]至少存在一個實數(shù)x,使f(x)>g(x)成立,試求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2010年黑龍江省綏化市安達高中高考數(shù)學(xué)七模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓中心在坐標原點,A(2,0),B(0,1)是它的兩個頂點,直線y=kx(k>0)與AB相交于點D,與橢圓相交于E、F兩點.
(Ⅰ)若,求k的值;
(Ⅱ)求四邊形AEBF面積的最大值.

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科目: 來源:2010年黑龍江省綏化市安達高中高考數(shù)學(xué)七模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

圓的兩條弦AB、CD交于點F,從F點引BC的平行線和直線DA的延長線交于點P,再從點P引這個圓的切線,切點是Q.
求證:PF=PQ.

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科目: 來源:2010年黑龍江省綏化市安達高中高考數(shù)學(xué)七模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角,
(1)寫出直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點A,B,求點P到A,B兩點的距離之積.

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科目: 來源:2010年黑龍江省綏化市安達高中高考數(shù)學(xué)七模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于 x的不等式|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有2.
(1)求整數(shù)m的值.
(2)解不等式|x-1|+|x-3|≥m.

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科目: 來源:2011學(xué)年浙江省杭州二中高考數(shù)學(xué)第一次仿真試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)的虛部是( )
A.
B.i
C.1
D.i

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同步練習(xí)冊答案