科目： 來源：2011年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：橢圓（a＞b＞0），過點(diǎn)A（-a，0），B（0，b）的直線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過D（-1，0）與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若，求直線EF的方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，直線y=kx+2交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過點(diǎn)D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D，同時滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）求證：函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”．
（2）已知：函數(shù)（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m，n]，當(dāng)a變化時，求出n-m的最大值．
（3）易知，函數(shù)y=x是以任一區(qū)間[m，n]為它的“和諧區(qū)間”．試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù)，并寫出它的一個“和諧區(qū)間”．（不需證明，但不能用本題已討論過的y=x及形如的函數(shù)為例）

科目： 來源：2010年河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a₅=16，則數(shù)列{a_n}的公比為（ ）
A．
B．2
C．或-
D．2或-2

科目： 來源：2010年河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)E是正四面體ABCD的棱AD的中點(diǎn)，則異面直線BE與AC所成的角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=則f（f（5））=（ ）
A．0
B．-2
C．-1
D．1

科目： 來源：2010年河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知cos（α-）=，則sin2α的值為（ ）
A．
B．-
C．-
D．

科目： 來源：2010年河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知P、A、B、C是平面內(nèi)四個不同的點(diǎn)，且++=，則（ ）
A．C三點(diǎn)共線
B．P三點(diǎn)共線
C．P三點(diǎn)共線
D．P三點(diǎn)共線

科目： 來源：2010年河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線-=1的一個焦點(diǎn)F作一條漸近的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點(diǎn)）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．2
C．
D．