科目： 來源：2010年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos²x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值．
（Ⅱ）令，若g（x）＜a-2對于恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P（2cosα，2sinα）和Q（ a，0 ），O為坐標原點．當(dāng)α∈（0，π）時，
（Ⅰ）若存在點P，使得PO⊥PQ，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 如果a=-1，設(shè)向量與的夾角為θ，求證：cosθ≥．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校要用鮮花布置花圃中ABCDE五個不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花．現(xiàn)有紅、黃、藍、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．
（Ⅰ）當(dāng)A、D區(qū)域同時用紅色鮮花時，求布置花圃的不同方法的種數(shù)；
（Ⅱ）求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；
（Ⅲ）記ξ為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個數(shù)，求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足f（2）=1，且方程f（x）=x有且僅有一個實數(shù)根．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n）≠1，n∈N^*．求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）定義對于（Ⅱ）中的數(shù)列{a_n}，令設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，求證：S_n＞ln（n+1）．

科目： 來源：2010年貴州省黔西南州興義市天賦中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)等于（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1+i
D．-1-i

科目： 來源：2010年貴州省黔西南州興義市天賦中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），則P（ξ＜2）=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年貴州省黔西南州興義市天賦中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知的二項展開式的各項系數(shù)和為32，則二項展開式中x⁴的系數(shù)為（ ）
A．5
B．10
C．20
D．40

科目： 來源：2010年貴州省黔西南州興義市天賦中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)y=sinx x∈R 的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)為（ ）
A． x∈R
B． x∈R
C． x∈R
D． x∈R