科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分（無平局），比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．
（Ⅰ）若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．請問在第一、第二兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
注：“n=0”，即為“n←0”或?yàn)椤皀：=0”．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點(diǎn)M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD
（I）求證：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側(cè)面積．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀圖，正（主）視圖，側(cè)（左）視圖如下所示，其中正（主）視圖、側(cè)（左）視圖為邊長為a的正方形．
（1）請?jiān)谥付ǖ目騼?nèi)畫出多面體的俯視圖；
（2）若多面體底面對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA₁的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A₁C₁C；
（3）求該多面體的表面積．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁的方程為y=ax²（a＞0），圓C₂的方程為x²+（y+1）²=5，直線l₁：y=2x+m（m＜0）是C₁、C₂的公切線．F是C₁的焦點(diǎn)．
（1）求m與a的值；
（2）設(shè)A是C₁上的一動(dòng)點(diǎn)，以A為切點(diǎn)的C₁的切線l交y軸于點(diǎn)B，設(shè)，證明：點(diǎn)M在一定直線上．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線C₁：y²=8x與雙曲線有公共焦點(diǎn)F₂，點(diǎn)A是曲線C₁，C₂在第一象限的交點(diǎn)，且|AF₂|=5．
（1）求雙曲線C₂的方程；
（2）以F₁為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）²+y²=1．已知點(diǎn)，過點(diǎn)P作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l₁和l₂，設(shè)l₁被圓M截得的弦長為s，l₂被圓N截得的弦長為t．是否為定值？請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4千米，它們準(zhǔn)備捕海洋動(dòng)物，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，4秒后B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)，A發(fā)射麻醉炮彈  設(shè)艦與動(dòng)物均為靜止的，動(dòng)物信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，若不計(jì)空氣阻力與艦高，問艦A發(fā)射炮彈的方位角應(yīng)是多少？