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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補缺試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（1）當t為何值時，數(shù)列{an}為等比數(shù)列？
（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列{bn}的前n項和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補缺試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=a，
（n∈N
* ）．
（1）判斷數(shù)列
是否為等比數(shù)列？若不是，請說明理由；若是，試求出通項a
n；．
（2）如果a=1時，數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，試求出S
n．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補缺試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求
；
（2）已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=2，a
n+1=F（a
n），求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（3）求證：
．
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來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補缺試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
P
n（x
n，y
n）是函數(shù)y=x
2（x≥0）圖象上的動點，以P
n為圓心的⊙P
n與x軸都相切，且⊙P
n與⊙P
n+1又彼此外切，若x
1=1，x
n+1＜x
n．
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）設(shè)⊙P
n的面積為S
n，求證：
．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補缺試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
（文）某企業(yè)自2009年1月1日正式投產(chǎn)，環(huán)保監(jiān)測部門從該企業(yè)投產(chǎn)之日起對它向某湖區(qū)排放污水進行了四個月的跟蹤監(jiān)測，檢測的數(shù)據(jù)如下表．并預(yù)測，如果不加以治理，該企業(yè)每月向湖區(qū)排放污水的量將成等比數(shù)列．
| 月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 |
| 該企業(yè)向湖區(qū)排放的污水（單位：立方米） | 1萬 | 2萬 | 4萬 | 8萬 |
（1）如果不加以治理，求從2009年1月起，m個月后，該企業(yè)總計向某湖區(qū)排放了多少立方米的污水？
（2）為保護環(huán)境，當?shù)卣推髽I(yè)決定從7月份開始投資安裝污水處理設(shè)備，預(yù)計7月份的污水排放量比6月份減少4萬立方米，以后每月的污水排放量均比上月減少4萬立方米，當企業(yè)停止排放污水后，再以每月16萬立方米的速度處理湖區(qū)中的污水，請問什么時候可以使湖區(qū)中的污水不多于50萬立方米？
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補缺試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2+1．
（1）若x=1為函數(shù)f（x）的一個極值點，試確定實數(shù)a的值，并求此時函數(shù)f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補缺試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實數(shù)a的值．
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來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補缺試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2|x-a|．
（1）當a=2時，求使f（x）=x成立的x的集合；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補缺試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
將函數(shù)
在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{a
n}．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)b
n=sina
n•sina
n+1•sina
n+2，求數(shù)列{a
n•b
n}的前n項和S
n．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補缺試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=a，a
n+1=1+
我們知道當a取不同的值時，得到不同的數(shù)列，如當a=1時，得到無窮數(shù)列：1，2，
，
…；當a=-
時，得到有窮數(shù)列：-
，-1，0．
（Ⅰ）求當a為何值時a
4=0；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b
n}滿足b
1=-1，b
n+1=
（n∈N
+），求證a取數(shù)列{b
n}中的任一個數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列{a
n}；
（Ⅲ）若
＜a
n＜2（n≥4），求a的取值范圍．
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