科目： 來(lái)源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

袋中裝有15個(gè)球，每個(gè)球上都標(biāo)有1到15的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為n的球重克，這些球等可能的從袋中被取出．
（I）如果任取1球，試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；
（II）如果任意取出2球，試求他們重量相等的概率．

科目： 來(lái)源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在多面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，平面CDE是等邊三角形，棱EF∥BC且EF=．
（I）證明：FO∥平面CDE；
（II）設(shè)BC=λCD，是否存在實(shí)數(shù)λ，使EO⊥平面CDF，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，試求出λ的值．

科目： 來(lái)源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x³-2ax²-3x（a∈R）．
（I）當(dāng)|a|≤時(shí)，求證f（x）在（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)；
（Ⅱ）若y=f（x）在（-1，1）內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且na_n+1=（n+1）a_n（n∈N^*）．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（n）=+++…+（n∈N，n≥2）求函數(shù)f（n）的最小值．

科目： 來(lái)源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，且C的離心率e=，直線y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，射線MO交C于點(diǎn)N．
（Ⅰ）試求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）試證在（I）的條件下，橢圓C在點(diǎn)N處的切線與AB平行．

科目： 來(lái)源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（03）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A．{x|x≥0}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1}∪{0}
D．{x|0≤x≤1}

科目： 來(lái)源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（03）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來(lái)源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（03）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=2^x+1的反函數(shù)y=f^-1（x）的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（03）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)曲線在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

科目： 來(lái)源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（03）（解析版） 題型：選擇題

若a=2^0.5，b=log_π3，，則（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a