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科目: 來源:2004-2005學(xué)年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知,數(shù)列{an}有a1=a,a2=2,對(duì)任意的正整數(shù)n,Sn=a1+a2+…+an,并有Sn滿足
(1)求a的值;
(2)求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(3)對(duì)于數(shù)列{bn},假如存在一個(gè)常數(shù)b使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn<b且,則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸進(jìn)值”,令,求數(shù)列{p1+p2+…+pn-2n}的“上漸進(jìn)值”.

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科目: 來源:2004-2005學(xué)年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

(1)若直角三角形兩直角邊長之和為12,求其周長p的最小值;
(2)若三角形有一個(gè)內(nèi)角為,周長為定值p,求面積S的最大值;
(3)為了研究邊長a,b,c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值,現(xiàn)有解法如下:16S2=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=[(a+b)2-c2][c2-(a-b)2]=-c4+2(a2+b2)c2-(a2-b22=-[c2-(a2+b2)]2+4a2b2
而-[c2-(a2+b2)]2≤0,a2≤81,b2≤64,則S≤36,但是,其中等號(hào)成立的條件是c2=a2+b2,a=9,b=8,于是c2=145與3≤c≤4矛盾,所以,此三角形的面積不存在最大值.
以上解答是否正確?若不正確,請(qǐng)你給出正確的答案.
(注:16S2=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)稱為三角形面積的海倫公式,它已經(jīng)被證明是正確的)

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科目: 來源:2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)的反函數(shù)f-1(x)=   

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科目: 來源:2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

=   

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科目: 來源:2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

從一堆蘋果中任取5只,稱得它們的質(zhì)量分別為(單位:克)125、124、122、123、126,則該樣本方差s2=   

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科目: 來源:2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知集合A={x||x-2|<3,x∈R},B={x|2x>2a,x∈R},且A∩B=A,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是   

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科目: 來源:2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

化簡行列式=   

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科目: 來源:2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在如圖的程序框圖中,要求輸出三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c中最大的數(shù),則在空白的判斷框中應(yīng)填的是   

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科目: 來源:2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某校高二(8)班4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期中、期末和平時(shí)成 績依次用矩陣表示,總評(píng)成績按期中、期末和平時(shí)成績的30%、40%、30%的總和計(jì)算,則4位同學(xué)總評(píng)成績的矩陣X可用A、B、C表示為   

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科目: 來源:2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,直三棱柱OAB-O1A1B1中,∠AOB=90°,M是側(cè)棱BB1上一點(diǎn),向量是平面OA1M的一個(gè)法向量,則平面OAB與平面OA1M所成二面角的銳角為    (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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同步練習(xí)冊答案