已知函數(shù)f（x）=2sinωx（cosωx-sinωx）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若△ABC的面積為，b=，f（B）=1，求a、c的值．

在菱形ABCD中，，，，，則=________．

學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試，經(jīng)過申請、資格認定后初選，已確定甲班有4名同學入圍，還有包括乙班在內(nèi)的三個班各有2名同學入圍，若要從這些入圍的同學中隨機選出4名同學參加該校的自主招生考試．
（1）求在已知甲班恰有2名同學入選的條件下乙班有同學入選的概率；
（2）求甲班入選人數(shù)X的期望．

設R，r分別為Rt△的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑，則的最大值為________．

如圖，在△ABC中，且AH=1，G為△ABC的 重心，則=________．

已知O為坐標原點，點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若，求tanα的值；
（Ⅱ）若，求與的夾角．

（1）設a，b＞0，且2a+b=1，設，則當a=________且b=________時，T_max=________．
（2）設a，b＞0，且2a+b=1，設，則當a=________且b=________時，T_max=________．

已知函數(shù)f（x）=4cosx（sinx+cosx）-a的最大值為2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知數(shù)列{a_n}具有性質(zhì)：①a₁為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)n，當a_n為偶數(shù)時，；當a_n為奇數(shù)時，．
（1）若a₁=64，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若a₁，a₂，a₃成等差數(shù)列，求a₁的值；
（3）設（m≥3且m∈N），數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，求證：．

已知P為拋物線x²=2py（p＞0）上的動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，過F作拋物線在P點處的切線的垂線，垂足為G，則點G的軌跡方程為

1. A.
   x²+y²=p²
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   y=0