科目： 來(lái)源：2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

（理）已知橢圓（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)P到它的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂的距離之比，且，則α的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

（文）橢圓上的點(diǎn)P到它的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂的距離之比，且，則α的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）已知的最大值為2，求實(shí)數(shù)m的值．

科目： 來(lái)源：2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）已知的最大值為2，求實(shí)數(shù)m的值．

科目： 來(lái)源：2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=1，AA₁=1，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）探求AE等于何值時(shí)，直線D₁E與平面AA₁D₁D成45°角；
（2）點(diǎn)E移動(dòng)為棱AB中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到平面A₁DC₁的距離．

科目： 來(lái)源：2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）如圖幾何體是由一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁與一個(gè)側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱錐P-A₁B₁C₁D₁組合而成．
（1）求該幾何體的主視圖的面積；
（2）若點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，求異面直線AE與PA₁所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

科目： 來(lái)源：2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）斜率為1的直線過(guò)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)A、B．
（1）若p=2，求|AB|的值；
（2）將直線AB按向量平移得直線m，N是m上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．
（3）設(shè)C（p，0），D為拋物線y²=2px（p＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在直線l，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）斜率為1的直線過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)A、B．
（1）求|AB|的值；
（2）將直線AB按向量平移得直線m，N是m上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．
（3）設(shè)C（2，0），D為拋物線y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)，證明：存在一條定直線l：x=a，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值，并求出直線l的方程．

科目： 來(lái)源：2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）本題共有3個(gè)小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分7分．第3小題根據(jù)不同思維層次表現(xiàn)予以不同評(píng)分．
對(duì)于數(shù)列{a_n}
（1）當(dāng){a_n}滿足a_n+1-a_n=d（常數(shù)）且（常數(shù)），證明：{a_n}為非零常數(shù)列．
（2）當(dāng){a_n}滿足a_n+1²-a_n²=d'（常數(shù)）且（常數(shù)），判斷{a_n}是否為非零常數(shù)列，并說(shuō)明理由．
（3）對(duì)（1）、（2）等式中的指數(shù)進(jìn)行推廣，寫出推廣后的一個(gè)正確結(jié)論（不用說(shuō)明理由）．