科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)？并說明理由．
第一組：；
第二組：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1．
（2）設，生成函數(shù)h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．
（3）設，取a＞0，b＞0生成函數(shù)h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數(shù)x₁，x₂且x₁+x₂=1，試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項a₁=a，公差為2的等差數(shù)列；數(shù)列{b_n}滿足2b_n=（n+1）a_n．
（1）若a₁、a₃、a₄成等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若對任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）數(shù)列{c_n}滿足 ，其中c₁=1，；f（n）=b_n-|c_n|，當-16≤a≤-14時，求f（n）的最小值（n∈N^*）．

科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學綜合練習試卷（07）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)的反函數(shù)是y=f^-1（x），則=    ．

科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學綜合練習試卷（07）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學綜合練習試卷（07）（解析版） 題型：解答題

在等比數(shù)列{a_n}中，，則sin（a₃a₈）=    ．

科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學綜合練習試卷（07）（解析版） 題型：解答題

已知z₁、z₂是實系數(shù)一元二次方程的兩虛根，，且||≤2，則a的取值范圍為    （用區(qū)間表示）．

科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學綜合練習試卷（07）（解析版） 題型：解答題

=    ．

科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學綜合練習試卷（07）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，，△ABC的面積為，則AC=    ．

科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學綜合練習試卷（07）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學綜合練習試卷（07）（解析版） 題型：解答題

設{x}表示離x最近的整數(shù)，即若，則{x}=m．
下面是關于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：①函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是；②函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線對稱；③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1；其中正確的命題序號是    ．