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科目: 來源:2010年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(i1,i2,…,in)(n是不小于2的正整數(shù)),如果在p<q時有ip>iq,則稱ip與iq是該數(shù)組的一個“逆序”,一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”. 例如,數(shù)組(2,4,3,1)中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,1”,其“逆序數(shù)”等于4. 若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(a1,a2,a3,a4)的“逆序數(shù)”是2,則(a4,a3,a2,a1)的“逆序數(shù)”是   

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科目: 來源:2010年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:選擇題

以下四個命題中的假命題是( )
A.“直線a、b是異面直線”的必要不充分條件是“直線a、b不相交”
B.直線“a⊥b”的充分不必要條件是“a垂直于b所在的平面”
C.兩直線“a∥b”的充要條件是“直線a,b與同一平面α所成角相等”
D.“直線a∥平面α”的必要不充分條件是“直線a平行于平面α內(nèi)的一條直線”

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科目: 來源:2010年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:選擇題

已知為不共線的非零向量,且||=||,則以下四個向量中模最小者為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:選擇題

已知:圓C的方程為f(x,y)=0,點p(x,x)不在圓C上,也不在圓C的圓心上,方程C':f(x,y)-f(x,y)=0,則下面判斷正確的是( )
A.方程C'表示的曲線不存在
B.方程C'表示與C同心且半徑不同的圓
C.方程C'表示與C相交的圓
D.當點P在圓C外時,方程C'表示與C相離的圓

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科目: 來源:2010年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:選擇題

冪函數(shù)y=x-1,及直線y=x,y=1,x=1將直角坐標系第一象限分成八個“卦限”:Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ(如圖所示),那么,冪函數(shù)的圖象在第一象限中經(jīng)過的“卦限”是…( )

A.Ⅳ,Ⅶ
B.Ⅳ,Ⅷ
C.Ⅲ,Ⅷ
D.Ⅲ,Ⅶ

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科目: 來源:2010年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知底面ABCD的邊長為2,點P是CC1的中點,直線AP與平面BCC1B1成30°角,求異面直線BC1和AP所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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科目: 來源:2010年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù).,
(Ⅰ)將f(x)寫成Asin(ωx+φ)的形式,并求其圖象對稱中心的橫坐標;
(Ⅱ)如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac,且邊b所對的角為x,試求x的范圍及此時函數(shù)f(x)的值域.

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科目: 來源:2010年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=3x+k(k為常數(shù)),A(-2k,2)是函數(shù)y=f-1(x)圖象上的點.
(1)求實數(shù)k的值及函數(shù)f-1(x)的解析式;
(2)將y=f-1(x)的圖象按向量a=(3,0)平移,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若2 f-1(x+-3)-g(x)≥1恒成立,試求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2010年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

已知點F1,F(xiàn)2是雙曲線M:的左右焦點,其漸近線為,且右頂點到左焦點的距離為3.
(1)求雙曲線M的方程;
(2)過F2的直線l與M相交于A、B兩點,直線l的法向量為,且,求k的值;
(3)在(2)的條件下,若雙曲線M在第四象限的部分存在一點C滿足,求m的值及△ABC的面積S△ABC

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科目: 來源:2010年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,3an+1+4Sn=3(n為正整數(shù)).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)記S=a1+a2+…+an+…,若對任意正整數(shù)n,kS<Sn恒成立,求k的取值范圍?
(3)已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x,a>0},若以a為首項,a為公比的等比數(shù)列前n項和記為Tn,問是否存在實數(shù)a使得對于任意的n∈N*,均有Tn∈A.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案