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科目: 來源:2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(,0)
B.(,0)
C.(0,
D.(0,

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科目: 來源:2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),且=2,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面積分別為,x,y,則+的最小值是( )
A.20
B.18
C.16
D.9

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科目: 來源:2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),若a、b、c的值互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是( )
A.(1,4)
B.(2,5)
C.(3,6)
D.(4,8)

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科目: 來源:2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z1=sinα+i,z2=m+(m-cosα)i,其中i為虛數(shù)單位,α∈[0,2π),m∈R,且z1=z2
(1)求α的值;
(2)設(shè)t=cosα+isinα,求f(t)=1+t+t2+…+tn-1(n∈N*).

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科目: 來源:2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在三棱錐A-BCD中,AD⊥面BCD,BD⊥CD,AD=BD=2,,E、F分別是AC和BC的中點(diǎn).
(1)求三棱錐E-CDF的體積;
(2)求二面角E-DF-C的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)值表示).

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科目: 來源:2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

火山噴發(fā)后,會(huì)在噴發(fā)區(qū)及周邊地區(qū)地面上堆積起大量火山灰.在一次火山噴發(fā)停止后對(duì)地面火山灰的堆積量進(jìn)行測量,設(shè)定距離噴口中心50m內(nèi)的圓形區(qū)域?yàn)榈?區(qū),距離噴口中心50m至100m的圓環(huán)形區(qū)域?yàn)榈?區(qū),距離噴口中心100m至150m的圓環(huán)形區(qū)域?yàn)榈?區(qū),…,距離噴口中心50(n-1)m至50nm的圓環(huán)形區(qū)域?yàn)榈趎區(qū)….測得第1區(qū)火山灰堆積重量平均為1000kg/m2,第2區(qū)火山灰每平方米的平均重量比第1區(qū)減少2%,第3區(qū)比第2區(qū)又減少2%,…,依此類推(題中n∈N*,m表示長度單位米,kg表示重量單位千克).
(1)若第n區(qū)平均每平方米火山灰的堆積重量為an(kg),寫出an的表達(dá)式;
(2)第幾區(qū)內(nèi)的火山灰的總重量最大?

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科目: 來源:2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,橢圓的下頂點(diǎn)為A,點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn),,圓M是以PF2為直徑的圓.
(1)若圓M過原點(diǎn)O,求圓M的方程;
(2)當(dāng)圓M的面積為時(shí),求PA所在直線的方程;
(3)寫出一個(gè)定圓的方程,使得無論點(diǎn)P在橢圓的什么位置,該定圓總與圓M相切.請(qǐng)寫出你的探究過程.

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科目: 來源:2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知k∈R,a>0且a≠1,b>0且b≠1,函數(shù)f(x)=ax+k•bx
(1)如果實(shí)數(shù)a、b滿足a>1,ab=1,試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)設(shè)a>1>b>0,k≤0,判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性并加以證明;
(3)若a=2,,且k>0,問函數(shù)f(x)的圖象是不是軸對(duì)稱圖形?如果是,求出函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸;如果不是,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2010年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

方程組對(duì)應(yīng)的增廣矩陣為   

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科目: 來源:2010年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)y=sinxcosx+的最小正周期為   

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