①函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x³在點（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數(shù)y=2^x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數(shù)y=2^x+1的圖象；④函數(shù)y=的定義域是（-，-1）∪（1，）⑤•＞0是、的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是________．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

一個三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和45°，若45°角所對的邊長為8，那么30°角所對邊的長是

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
（1）若E，F(xiàn)分別為 AB，AC的中點，求證：EF∥平面BDC；
（2）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（3 ）設BD=1，求三棱錐D-ABC的表面積．

已知E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點．
（1）用向量法證明E，F(xiàn)，G，H（2）四點共面；
（2）用向量法證明：BD∥平面EFGH；
（3）設M是EG和FH的交點，求證：對空間任一點O，有．

已知，=（，-1），=（2，2），=（cosα，sinα），則與夾角范圍是

1. A.
   [，]
2. B.
   [，]
3. C.
   [，]
4. D.
   [，]

tan20°+tan40°+tan20°•tan40°的值是

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   -

設橢圓的兩個焦點是F₁，F(xiàn)₂，點P在橢圓上，且，那么點P到橢圓中心的距離是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求的值．

已知點P是以F₁，F(xiàn)₂為焦點的橢圓上一點，且，，則該橢圓的離心率等于________．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=8，B=60°，C=75°，則b等于

1. A.
   4
2. B.
   4
3. C.
   4
4. D.