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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

的定義域?yàn)镽，最大值為1（其中θ為常數(shù)，且

）．
（1）求角θ的值；
（2）若f（x）=1，求cos2x的值．

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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，且∠BAD=90°，又PA⊥底面ABCD，BC=AB=PA=1，AD=2．
（1）求二面角P-CD-A的平面角正切值，
（2）求A到面PCD的距離．

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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

A，B兩人投擲骰子，規(guī)定擲得的點(diǎn)數(shù)大的一方為勝者，停止投擲；點(diǎn)數(shù)相同時(shí)繼續(xù)投擲直至某一方獲勝為止．
（1）求A，B兩人各投擲一次，不分勝負(fù)的概率；
（2）求A，B兩人各投擲一次，A獲勝的概率；
（3）求A，B兩人恰好各投擲兩次，A獲勝的概率．

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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=[2+（-1）ⁿ]•n（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，
（2）若b_n=（a_n-t）（-1）ⁿ（t為常數(shù)），且數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，求常數(shù)t的值．

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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)和函數(shù)f（x）=ax³-x²+1（a為常數(shù)）
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在橢圓C：

中，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上且在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，△PF₁F₂的重心為G，內(nèi)心為I．
（1）求證：IG∥F₁F₂；
（2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線l過右焦點(diǎn)F₂與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若AM，AN的斜率k₁，k₂滿足