科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，BC=CC₁=a，AC=2a，
（1）求多面體B₁-AA₁C₁C的體積；
（2）求異面直線AB₁與CC₁所成角的大�。�

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sin2x-1，cosx），=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù) f（x）的最小正周期及時(shí)的最大值；
（2）把函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，求φ的最小值．

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

圖1是某種稱為“凹槽”的機(jī)械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4．已知凹槽的強(qiáng)度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為，設(shè)AB=2x，BC=y．

（1）寫出y關(guān)于x函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍；
（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大．

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列，且a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）設(shè)數(shù)陣第i行的公差為d_i（i=1，2，…，n），f（n）=d₁+d₂+…+d_n，求f（n）；
（3）設(shè)A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，證明：當(dāng)n是3的倍數(shù)時(shí)，A_n+n能被21整除．

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域是且f（x）+f（2-x）=0，，當(dāng)時(shí)，f（x）=3^x．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）求f（x）在區(qū)間Z）上的解析式；
（3）是否存在正整數(shù)k，使得當(dāng)x∈時(shí)，不等式log₃f（x）＞x²-kx-2k有解？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)押題試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

復(fù)數(shù)的值是    

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)押題試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)押題試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)押題試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在的形狀是    ．

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)押題試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

若α是鈍角，且，則的值為    ．