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科目： 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（6）（解析版） 題型：解答題

集合S={1，2，3，4，5，6}，A是S的一個子集，當x∈A時，若x-1∉A，x+1∉A，則稱x為A的一個“孤立元素”，那么S中無“孤立元素”的4元子集的個數是    ．

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科目： 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（6）（解析版） 題型：選擇題

已知向量={cosα，sinα}，={cosβ，sinβ}，那么（ ）
A．
B．
C．
D．與的夾角為α+β

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科目： 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（6）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，）的圖象關于直線對稱，它的周期是π，則（ ）
A．f（x）的圖象過點
B．f（x）在上是減函數
C．f（x）的一個對稱中心是
D．f（x）的最大值是A

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科目： 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（6）（解析版） 題型：選擇題

設x＞0，y＞0，且xy-（x+y）=1，則（ ）
A．x+y≤2+2
B．x+y≥2+2
C．x+y≤（+1）2
D．x+y≥（+1）2

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科目： 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（6）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=（a＞0，a≠1），在同一坐標系中，y=f-1（x）與y=a|x-1|的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（6）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對應邊分別為a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若a、b滿足：函數y=ax+3的圖象與函數y=x-b的圖象關于直線y=x對稱，求邊長c．

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科目： 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（6）（解析版） 題型：解答題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面邊長AB=2，AB1⊥BC1，點O、O1分別是邊AC，A1C1的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系．
（1）求正三棱柱的側棱長；
（2）若M為BC1的中點，試用基向量、、表示向量；
（3）求異面直線AM與BC所成角．

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科目： 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（6）（解析版） 題型：解答題

雙曲線3x2-y2=1與直線ax-y+1=0相交于A、B兩點．
（1）求a的取值范圍；
（2）a為何值時，∠AOB＞90°（其中O為原點）．

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科目： 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（6）（解析版） 題型：解答題

設M（k）是滿足不等式log25x+log25（26×25k-1-x）≥2k-1的正整數x的個數，記S=M（1）+M（2）+…+M（n）  n∈N．
（1）求S；
（2）設t=5n-2+5n+2+n-2  （n∈N），試比較S與t的大�。�

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科目： 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（6）（解析版） 題型：解答題

程先生買了一套總價為80萬元住房，首付30萬元，其余50萬元向銀行申請貸款，貸款月利率0.5%，從貸款后的第一個月后開始還款，每月還款數額相等，30年還清．問程先生每月應還款多少元（精確到0.01元）．
（注：如果上個月欠銀行貸款a元，則一個月后，程先生應還給銀行固定數額x元，此時貸款余額為a（1+0.5%）-x元）

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同步練習冊答案