科目： 來源：2009年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，南山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設(shè)了一條索道AC．小李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC=120°；從B處攀登400米到達(dá)D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC=160°；從D處再攀登800米方到達(dá)C處．問索道AC長多少（精確到米）？

科目： 來源：2009年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對任意均滿足，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-x²，求證：g（x）∈M．
（3）已知函數(shù)f（x）=log₂x∈M．試?yán)�用此結(jié)論解決下列問題：若實數(shù)m、n滿足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．

科目： 來源：2009年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

我們規(guī)定：對于任意實數(shù)A，若存在數(shù)列{a_n}和實數(shù)x（x≠0），使得A=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式，簡記為：．如：，則表示A是一個2進(jìn)制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0）），試將m表示成x進(jìn)制的簡記形式．
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，，（n∈N^*）．求證：．
（3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，，求．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A．y=x³
B．y=ln|x|
C．
D．y=cos

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知{a_n}是等差數(shù)列，a₁₀=10，其前10項和S₁₀=70，則其公差d=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=ln（x+1）-的零點所在的大致區(qū)間是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的表面積為（ ）

A．
B．
C．
D．