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科目： 來源：2009年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)青年志愿者服務(wù)隊（簡稱“青志隊”）共有60名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如表所示．
（1）從“青志隊”中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．
（2）從“青志隊”中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量ξ的分布律及數(shù)學(xué)期望Eξ．
活動次數(shù)123
參加人數(shù)152520

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科目： 來源：2009年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是、，坐標(biāo)平面上點列An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：①且；②且．
（1）求及的坐標(biāo)，并證明點An在直線y=x+1上；
（2）若四邊形AnBnBn+1An+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達(dá)式；
（3）對于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)M，對一切n∈N*都有an＜M成立？若存在，求M；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2009年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點P的軌跡為E，．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點F2且法向量為，直線與軌跡E交于P、Q兩點．
①過P、Q作y軸的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記|PQ|=λ|AB|，試確定λ的取值范圍；
②在x軸上是否存在定點M，無論直線l繞點F2怎樣轉(zhuǎn)動，使恒成立？如果存在，求出定點M；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若集合M={x||x|＜1}，N={x|y=lg（x-1）}，則M∩N=    ．

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科目： 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點位于第    象限．

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科目： 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）==    ．

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科目： 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知sin（-x）=，則sin2x的值為     ．

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科目： 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，，，則k的值是    ．

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科目： 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若由命題A：“”能推出命題B：“x＞a”，則a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具），則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和為4的概率是    ．

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