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科目： 來源：2008-2009學年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)

的定義域是．

科目： 來源：2008-2009學年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，且a₂，a₄，a₃成等差數(shù)列，則q= ．

科目： 來源：2008-2009學年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

三棱錐P-ABC的四個頂點在同一球面上，若PA⊥地面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，則此球的表面積為．

科目： 來源：2008-2009學年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P（t，t），t∈R，點M是圓x²+（y-1）²=

上的動點，點N是圓

上的動點，則|PN|-|PM|的最大值是．

科目： 來源：2008-2009學年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設a、b、m（m＞0）為整數(shù)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記為a≡b（bmodm）；已知a=1+C₂₀¹+C₂₀²•2+C₂₀³•2²+…+C₂₀²⁰•2¹⁹，b≡a（bmod10），則滿足條件的正整數(shù)b中，最小的兩位數(shù)是．

科目： 來源：2008-2009學年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3cos²x+2cosxsinx+sin²x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并求出此時x的值；
（Ⅱ）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來源：2008-2009學年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某市舉行的一次數(shù)學新課程骨干培訓，共邀請15名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？
（Ⅱ）培訓活動隨機選出2名代表發(fā)言，設發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

科目： 來源：2008-2009學年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1．
（I）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（II）求二面角B-AB₁-D的大小．

科目： 來源：2008-2009學年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=|x²-1|+x²+kx；
（Ⅰ）若k=2，求方程f（x）=0的解；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個解x₁、x₂，求k的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），點P滿足|PF₁|-|PF₂|=2，記點P的軌跡為E；
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）若直線l過點F₂且與軌跡E交于P、Q兩點；
①設點M（m，0），問：是否存在實數(shù)m，使得直線l繞點F₂無論怎樣轉(zhuǎn)動，都有

成立？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由；
②過P、Q作直線

的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記

，求λ的取值范圍．

同步練習冊答案