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科目：
來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）
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科目：
來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
一個(gè)少年足球愛好者報(bào)考某知名足球?qū)W校．面試過程是這樣的：先由二位助理教練單獨(dú)面試（假設(shè)相互獨(dú)立），若能同時(shí)通過兩位助理教練的面試，則予以錄�。蝗艟赐ㄟ^兩位助理教練面試，則不予取錄；若恰好能通過一位助理教練的面試，則再由主教練進(jìn)行終審（直接決定錄取或不予錄�。绻撋倌曜闱驉酆谜咄ㄟ^兩位助理教練面試的概率均為0.5，通過主教練終審的概率為0.3，那么該少年足球愛好者被這知名足球?qū)W校錄取的概率為（ ）
A．0.55
B．0.4
C．0.25
D．0.325
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科目：
來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
=（sinx，cosx），
=（1，
），設(shè)函數(shù)f（x）=
（1）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊是a、b、c，若有f（A-
）=
，a=
，sinB=
，求c邊的長度．
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科目：
來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點(diǎn)E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點(diǎn)．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大��；
（2）在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離恰為
？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某公司生產(chǎn)某種消防安全產(chǎn)品，年產(chǎn)量x臺（0≤x≤100，x∈N）時(shí)，銷售收入函數(shù)R（x）=3000x-20x2（單位：百元），其成本函數(shù)滿足C（x）=500x+b（單位：百元）．已知該公司不生產(chǎn)任何產(chǎn)品時(shí)，其成本為4000（百元）．
（1）求利潤函數(shù)P（x）；
（2）問該公司生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時(shí)，利潤最大，最大利潤是多少？
（3）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對于函數(shù)f（x），我們把函數(shù)f（x+1）-f（x）稱為函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)，記作Mf（x）．對于（1）求得的利潤函數(shù)P（x），求邊際函數(shù)MP（x）；并利用邊際函數(shù)MP（x）的性質(zhì)解釋公司生產(chǎn)利潤情況．（本題所指的函數(shù)性質(zhì)主要包括：函數(shù)的單調(diào)性、最值、零點(diǎn)等）
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科目：
來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知橢圓
（a＞b＞0），M為橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，F(xiàn)
1、F
2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的一個(gè)長軸端點(diǎn)與短軸的端點(diǎn)．當(dāng)MF
2⊥F
1F
2時(shí)，原點(diǎn)O到直線MF
1的距離為
|OF
1|．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上變化時(shí)，求證：∠F
1MF
2的最大值為
；
（3）設(shè)圓x
2+y
2=r
2（0＜r＜b），G是圓上任意一點(diǎn)，過G作圓的切線交橢圓于Q
1，Q
2兩點(diǎn)，當(dāng)OQ
1⊥OQ
2時(shí)，求r的值．（用b表示）
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科目：
來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，滿足2+2S
n=3a
n（n∈N
*）．?dāng)?shù)列bn=
．
（1）求證：數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列；
（2）若對于任意n∈N
*，不等式b
n≥（n+1）λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值；
（3）對于數(shù)列{b
n}中值為整數(shù)的項(xiàng)，按照原數(shù)列中前后順序排列得到新的數(shù)列{c
n}，記T
n=c
1×c
3×…×c
2n-1，M
n=c
2×c
4×…×c
2n，求
的表達(dá)式．
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科目：
來源：2011年重慶市九區(qū)高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)合集U=R，A={x|0＜x＜2}，B={x|x＞1}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|x＞2}
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科目：
來源：2011年重慶市九區(qū)高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
拋物線x2=8y的準(zhǔn)線方程為（ ）
A．y=2
B．y=-2
C．x=-2
D．x=2
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科目：
來源：2011年重慶市九區(qū)高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)向量
，
，則
=（ ）
A．4
B．-2
C．2
D．6
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