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科目：
來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（4）（解析版）
題型：解答題
設拋物線y=ax2（a＞0）與直線y=kx+b有兩個公共點，其橫坐標是x1，x2，而x3是直線與x軸交點的橫坐標，則x1，x2，x3的關(guān)系是 ．
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科目：
來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（4）（解析版）
題型：解答題
滿足|z-z|+|z+2i|=4的復數(shù)z在復平面上對應的點Z的軌跡是線段，則復數(shù)z在復平面上對應的點的軌跡是 ．
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科目：
來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（4）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，三個頂點的坐標分別是A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點P（x，y）在△ABC內(nèi)部運動，若點P滿足
，則S△
PAC：S△
ABC= ．
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科目：
來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（4）（解析版）
題型：解答題
有一種“數(shù)獨”推理游戲，游戲規(guī)則如下：
①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九宮格，用1到9這9個數(shù)字填滿整個格子；
②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字，每個小九宮格里也有1到9的數(shù)字，并且一個數(shù)字在每行、每列及每個每個小九宮格里只能出現(xiàn)一次，既不能重復也不能少．
那么A處應填入的數(shù)字為
；B處應填入的數(shù)字為
．
| | 4 | | | | | | |
| 9 | A | 3 | 5 | | | | 7 |
| 2 | | | 6 | | | 3 | 5 | |
| 4 | 2 | 8 | | 6 | 9 | | |
| 1 | | | | | | 7 | |
| | 6 | 9 | | 3 | 5 | 4 | |
| 2 | 8 | | | 9 | | B | 5 |
| 1 | | | | 2 | 8 | 7 | 6 | |
| | | | | | 4 | | |
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科目：
來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（4）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=a+bsin2x+ccos2x的圖象經(jīng)過點A（0，1），B（
，1），且當x∈[0，
]時，f（x）取得最大值2
-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在向量m，使得將f（x）的圖象按向量m平移后可以得到一個奇函數(shù)的圖象？若存在，求出滿足條件的一個m；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（4）（解析版）
題型：解答題
在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E的大��；
（3）求點C到平面PDE的距離．
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科目：
來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（4）（解析版）
題型：解答題
（1）如圖，設點P，Q是線段AB的三等分點，若
，
，試用
，
表示
，
，并判斷
與
的關(guān)系；
（2）受（1）的啟示，如果點A
1，A
2，A
3，…，A
n-1是AB的n（n≥3）等分點，你能得到什么結(jié)論？請證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（4）（解析版）
題型：解答題
設數(shù)列{a
n}，{b
n}滿足a
1=b
1=6，a
2=b
2=4，a
3=b
3=3，且數(shù)列{a
n+1-a
n}（n∈N
+）是等差數(shù)列，數(shù)列{b
n-2}（n∈N
+）是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式；
（2）是否存在k∈N
+，使
，若存在，求出k，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（4）（解析版）
題型：解答題
在直角坐標平面上，O為原點，M為動點，
．過點M作MM
1⊥y軸于M
1，過N作NN
1⊥x軸于點N
1，
．記點T的軌跡為曲線C，點A（5，0）、B（1，0），過點A作直線l交曲線C于兩個不同的點P、Q（點Q在A與P之間）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得|BP|=|BQ|，并說明理由．
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科目：
來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（4）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax
2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=±x均無公共點，求證：4b
2-16ac＜-1；
（2）若
時，對于給定的負數(shù)a，有一個最大的正數(shù)M（a），使x∈[0，M（a）]時，都有？f（x）？≤5，求a為何值時M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2時，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．
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