科目： 來源：2009年重慶七中高考數(shù)學一模練習試卷（2）（解析版） 題型：解答題

tan10°+tan50°+=    ．

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若等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項和為S_n、T_n，若，則使的值為整數(shù)的自然數(shù)n有    個．

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直角坐標平面上的點集，則點A形成的圖形的面積是    ．

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設a＞0，a≠1，函數(shù)有最大值，則不等式log_a（x²-5x+7）＞0的解集為    ．

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重慶一中“研究性學習”數(shù)學活動小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案為：第n棵樹種植在點P_n（x_n，y_n）處，其中x₁=1，y₁=1，當n≥2時，表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，如T（2.5）=2，T（0.7）=0．按此方案，第18棵樹種植點的坐標為    ．

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如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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設，解關于x的不等式：．

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已知數(shù)列{a_n^}滿足a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n∈N^*，n≥2），且a₄=81
（1）求數(shù)列的前三項a₁、a₂、a₃的值；
（2）是否存在一個實數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由；求數(shù)列a_n通項公式．

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某企業(yè)2003年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降．若不能進行技術改造，預測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數(shù)）．
（Ⅰ）設從今年起的前n年，若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為A_n萬元，進行技術改造后的累計純利潤為B_n萬元（須扣除技術改造資金），求A_n、B_n的表達式；
（Ⅱ）依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？