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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（12）（解析版） 題型：解答題

若關(guān)于x的方程

有負(fù)數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為．

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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（12）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C分別對應(yīng)三邊a，b，c，tanC=

，c=8，則△ABC外接圓半徑R為 ﹒

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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（12）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，則集合M∩N所表示的平面區(qū)域的面積是．

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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（12）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（5，0）、B（0，5）、C（cosα，sinα），且α∈（π，2π）．
（Ⅰ）若

（O為坐標(biāo)原點），求角α的值；
（Ⅱ）若

，求

的值．

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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（12）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+bx+c圖象上的點P（1，f（1））處的切線方程為y=-3x+1，函數(shù)g（x）=f（x）-ax²+3是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（12）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓M的對稱軸為坐標(biāo)軸，且拋物線

的焦點是橢圓M的一個焦點，又點A

在橢圓M上．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）已知直線l的方向向量為

，若直線l與橢圓M交于B、C兩點，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（12）（解析版） 題型：解答題

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，并且a₁=1，對任意正整數(shù)n，S_n+1=4a_n+2；設(shè)b_n=a_n+1-2a_n（n=1，2，3，…）．
（I）證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項公式；
（II）設(shè)

的前n項和，求T_n．

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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（12）（解析版） 題型：解答題

汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）；

	轎車A	轎車B	轎車C
舒適型	100	150	z
標(biāo)準(zhǔn)型	300	450	600

按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（Ⅲ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本一均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目： 來源：2009年湖北省武漢市硚口區(qū)高三數(shù)學(xué)交流試卷1（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)