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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省金山中學(xué)等三校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=cosx•
+sinx•
（x∈（0.
）∪（
，π））
（1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）并求f（
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）在（
，π）上的單調(diào)區(qū)間和值域．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省金山中學(xué)等三校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a∈R，給出下面兩個(gè)命題：命題p：“在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x2+2ax-2＞0恒成立”；命題q：“關(guān)于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集為空集”；當(dāng)p、q中有且僅有一個(gè)為真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省金山中學(xué)等三校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCE-A
1B
1C
1D
1中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）試確定點(diǎn)F的位置，使得D
1E⊥平面AB
1F；
（2）當(dāng)D
1E⊥平面AB
1F時(shí)，求二面角C
1-EF-A的余弦值．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省金山中學(xué)等三校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
據(jù)調(diào)查，湖南某地區(qū)有100萬(wàn)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均年收入3000元．為了增加農(nóng)民的收入，當(dāng)?shù)卣e極引資建立各種加工企業(yè)，對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工，同時(shí)吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進(jìn)入加工企業(yè)工作．據(jù)估計(jì)，如果有x（x＞0）萬(wàn)人進(jìn)入企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均年收入有望提高2x%，而進(jìn)入企業(yè)工作的農(nóng)民人均年收入為3000a元（a＞0為常數(shù)）．
（I）在建立加工企業(yè)后，要使該地區(qū)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的年總收入不低于加工企業(yè)建立前的年總收入，求x的取值范圍；
（Ⅱ）在（I）的條件下，當(dāng)?shù)卣畱?yīng)安排多少萬(wàn)農(nóng)民進(jìn)入加工企業(yè)工作，才能使這100萬(wàn)農(nóng)民的人均年收入達(dá)到最大？
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省金山中學(xué)等三校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1時(shí)取極值，且f（-2）=-4．
（I）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（II）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x-m）+4m（m＞0）在區(qū)間[m-3，n]上的值域?yàn)閇-4，16]，試求m、n應(yīng)滿足的條件．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省金山中學(xué)等三校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為S
n，且滿足a
2•a
3=45，a
1=a
4=14．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)由b
n=
（c≠0）構(gòu)成的新數(shù)列為{b
n}，求證：當(dāng)且僅當(dāng)c=-
時(shí)，數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列；
（3）對(duì)于（2）中的等差數(shù)列{b
n}，設(shè)c
n=
（n∈N
*），數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和為T
n，現(xiàn)有數(shù)列{f（n）}，f（n）=T
n•（a
n+3-
）•0.9
n（n∈N
*），是否存在n
∈N
*，使f（n）≤f（n
）對(duì)一切n∈N
*都成立？若存在，求出n
的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知f（x
3）=lgx，則f（2）=（ ）
A．lg2
B．lg8
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知兩直線m，n，兩平面α，β，且m⊥α，n?β．下面有四個(gè)命題：
1）若α∥β，則有m⊥n；2）若m⊥n，則有α∥β；
3）若m∥n，則有α⊥β；4）若α⊥β，則有m∥n．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是：（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=sinx的圖象按向量
平移后與函數(shù)y=2-cosx的圖象重合，則
是（ ）
A．
B．
C．
D．
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=（ ）
