科目： 來(lái)源：2009年北京101中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在展開(kāi)式中，含x的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)共有     項(xiàng)．

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如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，將此正方形沿EF折成直二面角后，異面直線AF與BE所成角的余弦值為    ．

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如果數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a₂=1，且（n≥2），則這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)等于    ．

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已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A₁，A₂分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為；
②若|PF₁|=e|PF₂|，則e的最大值為；③△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；④若直線PF₁的斜率為k，則e²-k²＞1，其中正確命題的序號(hào)是    ．

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已知不等式的解集為A，不等式x²-（2+a）x+2a＜0的解集為B．
（1）求集合A及B；    （2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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一對(duì)夫婦攜帶有白化病遺傳基因，研究證明他們生出的小孩患有白化病的概率為，不患此病的概率為；他們生出的孩子是男孩或女孩的概率均為．現(xiàn)在已知該夫婦有三個(gè)孩子．
（1）求三個(gè)孩子是同性別的患病孩子的概率P₁；
（2）求三個(gè)孩子中有兩個(gè)是患病男孩，一個(gè)是患病女孩的概率P₂．

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在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大�。�
（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面SCM的距離．

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設(shè)函數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x²-x-a+1對(duì)任意a∈（0，+∞）都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到直線l：x=-的距離d₁，是到定點(diǎn)F（-）的距離d₂的倍．
（1） 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2） 若直線m：y=k（x+1）（k≠o）與點(diǎn)P的軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，求弦AB的中垂線n在y軸上的截距y的取值范圍．

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已知：f_n（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，f_n（-1）=（-1）ⁿ•n，n=1，2，3，…
（I）求a₁、a₂、a₃；
（II）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）求證：．