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科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某公司有60萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，按要求對項目甲的投資不小于對項目乙投資的倍，且對每個項目的投資不能低于5萬元，對項目甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對項目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該公司正確規(guī)劃投資后，在這兩個項目上共可獲得的最大利潤為（ ）
A．36萬元
B．31.2萬元
C．30.4萬元
D．24萬元

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科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若的終邊所在直線方程為    ．

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科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點，且，則△AOB與△AOC的面積之比為    ．

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科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于f（x）的判斷：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）關(guān)于直線x=1對稱；
③f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
④f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；
⑤f（2）=f（0），
其中正確的序號是    ．

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科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列等式：①lg3=2a-b；②lg5=a+c；③lg8=3-3a-3c；④lg9=4a-2b；⑤lg15=3a-b+c+1；其中有且只有一個是不成立的，則不成立的等式的序號為    ．

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科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，
（1）當∥時，求2cos2x-sin2x的值；
（2）求在上的值域．

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科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某觀測站C在城A的南20°西的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南40°東，在C處測得距C為31千米的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到達D處，此時C、D間距離為21千米，問這人還需走多少千米到達A城？

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科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O：x2+y2=1和定點A（2，1），由⊙O外一點P（a，b）向⊙O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=|PA|．
（1）求實數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；
（2）求線段PQ長的最小值；
（3）若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點，試求半徑最小值時⊙P的方程．

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科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

 如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，BC=1，點E、F、G分別是AA1、AB、DD1的中點．
（I）求證：FG∥平面BCD1；
（II）求二面角A-CE-D的正弦值．

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科目： 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項Sn滿足Sn2=an．
（I）求an；
（II）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（III）是否存在自然數(shù)m，使得對任意n∈N*，都有Tn＞（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案