科目： 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學模擬試卷06（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=
（1）求a₂、a₃、a₄、a₅；
（2）設b_n=a_2n-2，n∈N，求證{b_n}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（3）在（2）條件下，求證數(shù)列{a_n}前100項中的所有偶數(shù)項的和S₁₀₀＜100．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學模擬試卷06（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個頂點，P為橢圓C上的動點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設直線PA與PB的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁•k₂為定值；
（Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點，若，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學模擬試卷06（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x-ae^x-1．
（I）求函數(shù)f（x）單調區(qū)間；
（II）若f（x）≤0對x∈R恒成立，求a的取值范圍；
（III）對任意n的個正整數(shù)a₁，a₂，…a_n記A=
（1）求證：（i=1，2，3…n）（2）求證：A．

科目： 來源：2010年江西省贛州市崇義中學高三熱身數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江西省贛州市崇義中學高三熱身數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江西省贛州市崇義中學高三熱身數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設0＜θ＜π，若cosθ+sinθi=，則θ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年江西省贛州市崇義中學高三熱身數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江西省贛州市崇義中學高三熱身數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以橢圓的右焦點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．x²+y²-10x+9=0
B．x²+y²-10x-9=0
C．x²+y²+10x+9=0
D．x²+y²+10x-9=0

科目： 來源：2010年江西省贛州市崇義中學高三熱身數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題：①若，則；②若ξ～N（2，4），，則η～N（0，1）③若ξ～N（1，σ²）（σ＞0），且P（0＜ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜1）=0.4；④若ξ～N（2，9），且P（ξ＞a+b）=P（ξ＜a-b），則a=2．其中真命題的序號是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③④

科目： 來源：2010年江西省贛州市崇義中學高三熱身數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設a∈R，函數(shù)f（x）=e^x+a•e^-x的導函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)．若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．