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科目: 來源:2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠BCD=90°,AB∥CD,又AB⊥PC.
(Ⅰ)求證:PC⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角B-PD-C的大。
(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面PAD的距離.

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科目: 來源:2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=-(x-1)2+2(a-1)ln(x+1).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=4x-1,求a的值;
(Ⅱ)當(dāng)a<1時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源:2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓,過點(diǎn)M(0,3)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B.
(1)若l與x軸相交于點(diǎn)N,且A是MN的中點(diǎn),求直線l的方程;
(2)設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求當(dāng)|AB|<時,實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目: 來源:2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)m>3,對于有窮數(shù)列{an}(n=1,2,3…,m),令bk為a1,a2…ak中的最大值,稱數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”.?dāng)?shù){bn}中不相等項(xiàng)的個數(shù)稱為{an}的“創(chuàng)新階數(shù)”.例如數(shù)列2,1,3,7,5的創(chuàng)新數(shù)列為2,2,3,7,7,創(chuàng)新階數(shù)為3.
考察自然數(shù)1,2…m(m>3)的所有排列,將每種排列都視為一個有窮數(shù)列{cn}.
(Ⅰ)若m=5,寫出創(chuàng)新數(shù)列為3,4,4,5,5的所有數(shù)列{cn};
(Ⅱ) 是否存在數(shù)列{cn},使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出所有的數(shù)列{cn},若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)在創(chuàng)新階數(shù)為2的所有數(shù)列{cn}中,求它們的首項(xiàng)的和.

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合P={1,2,3,4},Q={x||x|≤2,x∈R},則P∩Q等于( )
A.{1,2}
B.{3,4}
C.{1}
D.{-2,-1,0,1,2}

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知,則cosθ的值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

雙曲線的漸近線方程為( )
A.y=±3
B.
C.
D.

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

“p或q是假命題”是“非p為真命題”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

在等比數(shù)列{an}中,a5、a4、a6成等差數(shù)列,則公比q等于( )
A.1或2
B.-1或-2
C.1或-2
D.-1或2

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的反函數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案