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科目： 來源：2011年陜西省西安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)是    ．

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科目： 來源：2011年陜西省西安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)y=f-1（x）是函數(shù)f（x）=2x+1的反函數(shù)，若f-1（a）+f-1（b）=0，則a+b的最小值為    ．

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科目： 來源：2011年陜西省西安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，這是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是    ．

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科目： 來源：2011年陜西省西安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，則該幾何體的體積為    ．

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科目： 來源：2011年陜西省西安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

A：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，由θ=0，θ=，ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積是    ．
B：（幾何證明選講選做題）如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且AB=4，∠ACB=30°，則圓O的面積等于    ．
C：（不等式選講）要使關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，則a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年陜西省西安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
（1）求tanC的值；              
（2）若△ABC最長的邊為1，求b．

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科目： 來源：2011年陜西省西安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有一高二升高三的學(xué)生盼望進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，假設(shè)該名牌大學(xué)由以下每種方式都可錄�。孩�2010年2月國家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)考試通過（集訓(xùn)隊(duì)從2009年10月省數(shù)學(xué)競賽一等獎(jiǎng)中選拔）；②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分?jǐn)?shù)達(dá)重點(diǎn)線；③2010年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線）．該考生具有參加省數(shù)學(xué)競賽、自主招生和高考的資料且估計(jì)自己通過各種考試的概率如下表：
省數(shù)學(xué)競賽獲一等獎(jiǎng)自主招生通過高考達(dá)重點(diǎn)線高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線
0.50.70.80.6
如果數(shù)學(xué)競賽獲省一等獎(jiǎng)，該學(xué)生估計(jì)自己進(jìn)入國際集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.4．若進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)，則提前錄取，若未被錄取，則再按②，③順序依次錄�。磺懊嬉呀�(jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄取．
（1）求該考生參加自主招生考試的概率；
（2）求該學(xué)生參加考試的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）求該學(xué)生被該校錄取的概率．

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科目： 來源：2011年陜西省西安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是PC，PA的中點(diǎn)，求二面角A-BE-F的余弦值．

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科目： 來源：2011年陜西省西安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B，C，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源：2011年陜西省西安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（m＜0），直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象的切點(diǎn)橫坐標(biāo)為1．
（1）求直線l的方程及m的值；
（2）若h（x）=f（x）-g'（x）（其中g(shù)'（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求h（x）的單調(diào)區(qū)是及最值．

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