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科目：
來源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷2（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在拋物線上，且2x2=x1+x3，則有（ ）
A．|FP1|+|FP2|=|FP3|
B．|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C．2|FP2|=|FP1|+|FP3|
D．|FP2|2=|FP1|•|FP3|
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科目：
來源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知M（2cos
2x，1），N （1，2
sinxcosx+a） （x，a∈R，a是常數(shù)），且y=
（O是坐標(biāo)原點）
（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f （ x ）；
（Ⅱ）若x∈[
，
]時，f （x）的最小值為2，求a的值，并說明f （x）（x∈R）的圖象可由 y=2sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．
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科目：
來源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA
1=
，點D、E分別是△ABC邊AB、AC的中點，求：
（1）該直三棱柱的側(cè)面積；
（2）（理）異面直線DB
1與EA
1所成的角的大小（用反三角函數(shù)值表示）
（3）（文）異面直線DE與A
1B
1所成的角的大小．
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科目：
來源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
某次有獎競猜活動中，主持人準(zhǔn)備了AB兩個相互獨立的問題，并且宣布：觀眾答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元；先答哪個題由觀眾自由選擇；只有第1個問題答對，才能再答第2個問題，否則中止答題若你被選為幸運觀眾，且假設(shè)你答對問題AB的概率分別為
你覺得應(yīng)先回答哪個問題才能使你獲得獎金的期望較大？說明理由．
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科目：
來源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且b，a，c成等差數(shù)列，b≥c，已知B（-1，0），C（1，0）．
（1）求頂點A的軌跡L；
（2）是否存在直線m，使m過點B并與曲線L交于不同的兩點P、Q，且|PQ|恰好等于原點到直線m的距離的倒數(shù)？若存在，求出m的方程，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
從盛有鹽的質(zhì)量分數(shù)為20%的鹽水2kg的容器中，倒出1kg鹽水，然后加入1kg水，以后每次都倒出1kg鹽水，然后再加入1kg的水．
（1）第5次倒出的1kg鹽水中含鹽多少？
（2）經(jīng)6次倒出后，一共倒出多少kg鹽？此時加1kg水后容器內(nèi)鹽水的鹽的質(zhì)量分數(shù)為多少？
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科目：
來源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
對于函數(shù) f（x），若存在x
∈R，使 f（x
）=x
成立，則稱x
為f（x）的“滯點”．已知函數(shù)f （ x ）=
．
（I）試問f（x）有無“滯點”？若有，求之，否則說明理由；
（II）已知數(shù)列{a
n}的各項均為負數(shù)，且滿足
，求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（III）已知b
n=a
n•2
n，求{b
n}的前項和T
n．
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科目：
來源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內(nèi)存在x
，使得f（x
+1）=f（x
）+f（1）成立．
（1）函數(shù)
是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)
，求a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)y=2
x圖象與函數(shù)y=-x的圖象有交點，證明：函數(shù)f（x）=2
x+x
2∈M．
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷1（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={-1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．{1}
D．（1，+∞）
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷1（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知向量
=（1，1），2
+
=（4，2），則向量
，
的夾角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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