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科目: 來源:2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若不等式f(x)-m<2在上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB=BC,PA=AB.
(Ⅰ)求證:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若點Q是線段PA上任一點,求證:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求線段PA上點Q的位置,使得PC∥平面BDQ.

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科目: 來源:2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,為半圓,AB為半圓直徑,O為半圓圓心,且OD⊥AB,Q為線段OD的中點,已知|AB|=4,曲線C過Q點,動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變.
(Ⅰ)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,求曲線C的方程;
(Ⅱ)過D點且與AB不垂直的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N,問是否存在這樣的直線l使平行,若平行,求出直線l的方程,若不平行,請說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax+lnx,x∈(l,e).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的圖象在x=2處的切線的斜率為1,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)若f(x)有極值,求實數(shù)a的取值范圍和函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,函數(shù)g(x)=x3-x-2,證明:?x1∈(l,e),?x∈(l,e),使得g(x)=f(x1)成立.

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科目: 來源:2010年廣東省佛山市高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的最小正周期是( )
A.
B.
C.π
D.2π

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科目: 來源:2010年廣東省佛山市高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如果向量與共線且方向相反,則k=( )
A.±2
B.2
C.-2
D.0

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科目: 來源:2010年廣東省佛山市高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在等差數(shù)列an中,a1=-2008,其前n項的和為Sn,若,則S2008的值等于( )
A.-2007
B.-2008
C.2007
D.2008

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科目: 來源:2010年廣東省佛山市高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若集合A={x|ax2-ax+1<0}=∅,則實數(shù)a的值的集合是( )
A.{a|0<a<4}
B.{a|0≤a<4}
C.{a|0<a≤4}
D.{a|0≤a≤4}

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科目: 來源:2010年廣東省佛山市高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

某電視臺從錄制的5個新聞報道和4個人物專訪中選出5個,準備在周一至周五每天播出一個,若新聞報道不少于三個,則不同的播出方法共有( )
A.81種
B.810種
C.600種
D.9720種

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科目: 來源:2010年廣東省佛山市高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在下列關于直線l、m與平面α、β的命題中,真命題是( )
A.若l?β,且α⊥β,則l⊥α
B.若l⊥β,且α∥β,則l⊥α
C.若α∩β=m,且l⊥m,則l∥α
D.若l⊥β,且α⊥β,則l∥α

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