科目： 來源：2011年廣東省廣州113中高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：解答題

已知，0＜β＜，cos（+α）=-，sin（+β）=，求sin（α+β）的值．

科目： 來源：2011年廣東省廣州113中高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：解答題

如圖．在組合體中，ABCD-A₁B₁C₁D₁是一個(gè)長(zhǎng)方體，P-ABCD是一個(gè)四棱錐，且AB=2，P∈平面CC₁D₁D，．PC∥平面AB₁D
（1）求證：PD⊥平面PBC；
（2）若AA₁=a，求a值；
（3）求點(diǎn)C₁到平面PAB的距離；
（4）若點(diǎn)P，A，D，C₁在同一球面上，求此球面的面積．

科目： 來源：2011年廣東省廣州113中高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：解答題

已知：一窗戶滿足（單位m），一蜘蛛在窗戶上布的蜘蛛網(wǎng)滿足（t為常數(shù)，且0≤t≤1），圖象圍成的封閉圖形如圖3中陰影所示．
（1）當(dāng)t變化時(shí)，求蜘蛛捕捉住一只蒼蠅概率的最小值
（2）在（1）條件下若有4只蒼蠅從窗戶飛過，ξ表示蜘蛛捕捉到蒼蠅數(shù)，求捕捉到蒼蠅數(shù)分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011年廣東省廣州113中高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F₁（-1，0），點(diǎn)F₁關(guān)于直線16x+12y-9=0對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上．
（I）求橢圓方程；
（II）點(diǎn)M（x，y）在圓x²+y²=b²上，M在第一象限，過M作圓x²+y²=b²的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問|F₂P|+|F₂Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省廣州113中高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，數(shù)列{a_n}滿足對(duì)于一切n∈N^*有a_n＞1，且a_n+1=f（a_n）．?dāng)?shù)列{b_n}滿足，（a＞0且a≠1）設(shè)．
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并指出公比；
（Ⅱ）若k+l=5，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若k+l=M（M為常數(shù)），求數(shù)列從第幾項(xiàng)起，后面的項(xiàng)都滿足．

科目： 來源：2011年廣東省廣州113中高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=lnx，（a∈R）．
（1）求f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥1時(shí)，f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)n∈N^*，n≥2時(shí)，證明：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高三數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷4（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高三數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷4（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高三數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷4（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高三數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷4（解析版） 題型：解答題