科目： 來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．過(guò)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，PC=2，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=    ．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+cosx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）若，其中A是面積為的銳角△ABC的內(nèi)角，且AB=2，求AC和BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求二面角D-CB₁-B的平面角的正切值．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且．
（Ⅰ） 求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 記c_n=a_n•b_n，求證：c_n+1≤c_n；
（Ⅲ）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P是x軸上方橢圓E上的一點(diǎn)，且PF₁⊥F₁F₂，，．
（Ⅰ） 求橢圓E的方程和P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）判斷以PF₂為直徑的圓與以橢圓E的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系；
（Ⅲ）若點(diǎn)G是橢圓C：上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，探究以GF為直徑的圓與以橢圓C的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，（a＞0，且a≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對(duì)于x∈[2，4]恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)n≥2，且n∈N^*時(shí)，試比較a^{f（2）+f（3）+…+f（n）}與2ⁿ-2的大�。�

科目： 來(lái)源：2010年甘肅省河西各校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年甘肅省河西各校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．
B．
C．
D．