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科目： 來(lái)源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，將四邊形EFCD沿EF折起如圖2的位置，使AD=AE．
（I）求證：BC∥平面DAE；
（II）求四棱錐D-AEFB的體積；
（III）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=-2x+7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值；
（II）令，其中n∈N*，求{nbn}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a，b，c∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為，且a＞2c＞b．
（1）證明：．
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)極值點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)P（0，m）（m＞0），且與定直線l1：y=-m相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡為C，直線l2過(guò)點(diǎn)P交曲線C于A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程．（2）若l2交x軸于點(diǎn)S，且，求l2的方程．（3）若l2的傾斜角為30°，在l1上是否存在點(diǎn)E使△ABE為正三角形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)各類(lèi)題型綜合訓(xùn)練系列--抽象函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f （x）（x∈R，x≠0）對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x1，x2，恒有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），試判斷f（x）的奇偶性．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)各類(lèi)題型綜合訓(xùn)練系列--抽象函數(shù)（解析版） 題型：解答題

f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)各類(lèi)題型綜合訓(xùn)練系列--抽象函數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），求f（1998）的值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)各類(lèi)題型綜合訓(xùn)練系列--抽象函數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2∈[0，]都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），已知f（1）=2，求f（），f（）．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)各類(lèi)題型綜合訓(xùn)練系列--抽象函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足：f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=1997，求f（2001）的值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)各類(lèi)題型綜合訓(xùn)練系列--抽象函數(shù)（解析版） 題型：解答題

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0，
（1）求證：f（0）=1
（2）求證：y=f（x）是偶函數(shù)．

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