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科目：
來源：2011年遼寧省沈陽市東北育才學校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的體積為
．
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科目：
來源：2011年遼寧省沈陽市東北育才學校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，AB=4，AC=2，∠BAC=120°，點D是線段BC上的動點，則
的取值范圍是
．
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科目：
來源：2011年遼寧省沈陽市東北育才學校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的導函數(shù)是g（x），設x1，x2是方程g（x）=0的兩根．若a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0，則|x1-x2|的取值范圍為 ．
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科目：
來源：2011年遼寧省沈陽市東北育才學校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個命題：
A．M中所有直線均經(jīng)過一個定點
B．存在定點P不在M中的任一條直線上
C．對于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上
D．M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等
其中真命題的代號是 （寫出所有真命題的代號）．
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科目：
來源：2011年遼寧省沈陽市東北育才學校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
，sin（B-A）=cosC．
（1）求A，C；
（2）若S
△ABC=
，求a，c．
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科目：
來源：2011年遼寧省沈陽市東北育才學校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側(cè)面（編號為①②③④⑤⑥）上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5．若一個側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用ξ表示更換費用．
（1）求①號面需要更換的概率；
（2）求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；
（3）寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望．
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科目：
來源：2011年遼寧省沈陽市東北育才學校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-中，已知CC
1=BB
1=2，BC=1，
，AB⊥側(cè)面BB
1C
1C，
（1）求直線C
1B與底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC
1（不包含端點C，C
1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB
1（要求說明理由）．
（3）在（2）的條件下，若
，求二面角A-EB
1-A
1的大�。�
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科目：
來源：2011年遼寧省沈陽市東北育才學校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設F
1、F
2分別是橢圓
的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求PF
1•PF
2的最大值和最小值；
（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
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科目：
來源：2011年遼寧省沈陽市東北育才學校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
-x（0＜x＜
）；
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求極值；
（2）若x∈（0，
]，求g（x）=
的最大值．
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科目：
來源：2011年遼寧省沈陽市東北育才學校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的點，OC垂直于弦AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D，連接CF交AB于E點．
（I）求證：DE
2=DB•DA．
（II）若BE=1，DE=2AE，求DF的長．
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