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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量

．
（I）若

，求COS（

-x）的值；
（II）記

，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們的培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成中隨機(jī)抽取8次，記錄如下
甲：82，91，79，78，95，88，83，84；乙：92，95，80，75，83，80，90，85．
（1）畫(huà)出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△AOB，∠AOB=

，∠BAO=θ，AB=4，D為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．若△AOC是△AOB繞直線(xiàn)AO旋轉(zhuǎn)而成的．記二面角B-AO-C的大小為

．
（Ⅰ）當(dāng)平面COD⊥平面AOB時(shí)，求θ的值；
（Ⅱ）當(dāng)

∈[

，θ]時(shí)，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n²-2S_n-a_nS_n+1=0，n=1，2，3，…．
（1）求a₁，a₂；
（2）求S_n的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓

的焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），右準(zhǔn)線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)A，且

．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)F₁、F₂分別作互相垂直的兩直線(xiàn)與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函f（x）=e^x-x （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|

}且M∩P≠∅求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知n∈N⁺，且S_n=∫_nf（x）dx，是否存在等差數(shù)列{a_n}和首項(xiàng)為f（I）公比大于0的等比數(shù)列{b_n}，使得a₁+a₂+…+a_n+b₁+b₂+…b_n=S_n？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年福建省福州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P={x|x＜1}，Q={x|x²＜4}，則P∩Q（）
A．{x|-1＜x＜2}
B．{x|-3＜x＜-1}
C．{x|1＜x＜-4}
D．{x|-2＜x＜1}

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科目： 來(lái)源：2011年福建省福州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i（1+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來(lái)源：2011年福建省福州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題