已知函數(shù)（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且f（1）=2
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2），記，求S的值．

科學(xué)家以里氏震級(jí)來度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)I為地震時(shí)所散發(fā)出來的相對(duì)能量強(qiáng)度，則里氏震級(jí)量度r可定義為．2008年5月12日，四川汶川發(fā)生的地震是8.0級(jí)，而1976年唐山地震的震級(jí)為7.8級(jí)，那么汶川地震所散發(fā)的相對(duì)能量是唐山地震所散發(fā)的相對(duì)能量的________倍．（精確到個(gè)位）

計(jì)算：
（1）；
（2）．

如圖，拋物線y=-x²+1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，將線段OA的n等分點(diǎn)從左至右依次記為P₁，P₂，…，P_n-1，過這些分點(diǎn)分別作x軸的垂線，與拋物線的交點(diǎn)依次為Q₁，Q₂，…，Q_n-1，從而得到n-1個(gè)直角三角形△Q₁OP₁，△Q₂P₁P₂，…，△Q_n-1P_n-2P_n-1．當(dāng)n→∞時(shí)，這些三角形的面積之和的極限為________．

已知||=1，||=，與的夾角為θ．
（1）若∥，求•；
（2）若-與垂直，求θ．

已知向量=（cos²ωx-sin²ωx，sinωx），=（，2cosωx），函數(shù)f（x）=（x∈R）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/7.png' />，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，求y=h（x）在上的取值范圍．

求下列函數(shù)的定義域
（1）
（2）．

給出下列三個(gè)命題
（1）若tanA?tanB＞1，則△ABC一定是鈍角三角形；
（2）若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
（3）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC一定是等邊三角形．
以上正確命題的個(gè)數(shù)有

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

已知點(diǎn)集，其中，點(diǎn)列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁為L與y軸的交點(diǎn)，等差數(shù)列{a_n}的公差為1，（n∈N⁺）
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若，求
（3）若，是否存在k∈N⁺，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．