科目： 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求證：對(duì)于大于1的正整數(shù)n，恒有成立．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-alnx，．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點(diǎn)x，使得f（x）＜g（x）成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x₁，x₂∈D，均有|f（x₂）-f（x₁）|≤|x₂-x₁|，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”，
（1）判斷g（x）=sinx和h（x）=x²-x是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；
（2）若數(shù)列{x_n}對(duì)所有的正整數(shù)n都有 ，設(shè)y_n=sinx_n，求證：．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：xy=1，過C上一點(diǎn)A_n（x_n，y_n）作一斜率為的直線交曲線C于另一點(diǎn)A_n+1（x_n+1，y_n+1），點(diǎn)列A_n（n=1，2，3，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{x_n}，其中．
（1）求x_n與x_n+1的關(guān)系式；
（2）求證：{}是等比數(shù)列；
（3）求證：（-1）x₁+（-1）²x₂+（-1）³x₃+…+（-1）ⁿx_n＜1（n∈N，n≥1）．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，則稱x為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f（x）=有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2．
（1）試求b、c滿足的關(guān)系式．
（2）若c=2時(shí)，各項(xiàng)不為零的數(shù)列{a_n}滿足4S_n•f（）=1，求證：＜＜．
（3）設(shè)b_n=-，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：T₂₀₀₉-1＜ln2009＜T₂₀₀₈．

科目： 來源：2011年浙江省嘉興一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省嘉興一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省嘉興一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），離心率為的橢圓方程是（ ）
A．
B．
C．
D．