將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折成一個有底的正四棱錐模型，如圖2放置．若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則四棱錐的體積是________cm³．

如果函數(shù)y=a^x（a^x-3a²-1）（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為A_n，a₁+a₅=6，A₉=63．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n及前n項和A_n；
（2）數(shù)列{b_n}的前n項和B_n滿足：，數(shù)列{a_n•b_n}的前n項和為S_n，求證：．

設(shè)函數(shù)f（x）=，若f（|x|+|3-x|）＞f（4），則x的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （
4. D.
   

在菱形ABCD中，與相等的向量可以是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2n（n-1），則該數(shù)列是

1. A.
   公比為2的等比數(shù)列
2. B.
   公比為的等比數(shù)列
3. C.
   公差為2的等差數(shù)列
4. D.
   公差為4的等差數(shù)列

若集合{x，xy，1g（xy）}={0，|x|，y}，則=________．

如圖，AB⊥平面BCD，AB=BC=BD=2，DE∥AB，DE=1，∠CBD=60°，F(xiàn)為AC的中點．
（I）求點A到平面BCE的距離；
（II）證明：平面ABC⊥平面ACE；
（III）求平面BCD與平面ACE所成二面角的大�。�

給定一個n項的實數(shù)列，任意選取一個實數(shù)c，變換T（c）將數(shù)列a₁，a₂，…，a_n變換為數(shù)列|a₁-c|，|a₂-c|，…，|a_n-c|，再將得到的數(shù)列繼續(xù)實施這樣的變換，這樣的變換可以連續(xù)進行多次，并且每次所選擇的實數(shù)c可以不相同，第k（k∈N⁺）次變換記為T_k（c_k），其中c_k為第k次變換時選擇的實數(shù)．如果通過k次變換后，數(shù)列中的各項均為0，則稱T₁（c₁），T₂（c₂），…，T_k（c_k）為“k次歸零變換”
（Ⅰ）對數(shù)列：1，2，4，8，分別寫出經(jīng)變換T₁（2），T₂（3），T₃（4）后得到的數(shù)列；
（Ⅱ）對數(shù)列：1，3，5，7，給出一個“k次歸零變換”，其中k≤4；
（Ⅲ）證明：對任意n項數(shù)列，都存在“n次歸零變換”．

已知a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊，且acosC+ccosA=2bcosB．
（1）求角B的大��；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．