科目： 來(lái)源：2011年浙江省寧波市鄞州高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬仿真試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

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在△ABC中，AH為BC邊上的高，=，則過(guò)點(diǎn)C，以A，H為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為    ．

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如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為    ．

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則x²+y²-6x+9的取值范圍是    ．

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已知O是銳角△ABC的外接圓圓心，∠A=θ，若，則m=    ．（用θ表示）

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已知若函數(shù)f（x）=的最小正周期是4π．
（1）求函數(shù)y=f（x）取最值時(shí)x的取值集合；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1，等差數(shù)列{b_n}滿足b₃=3，b₅=9，（1）分別求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的n∈N^*，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP，PC⊥AC．
（Ⅰ）求證：PC⊥AB；
（Ⅱ）設(shè)二面角P-AB-C的大小為，求二面角B-AP-C的余弦值的范圍．

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設(shè)橢圓T：（a＞b＞0），直線l過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F₁且不與x軸重合，l與橢圓交于P、Q，當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，|PQ|=，F(xiàn)₂為橢圓的右焦點(diǎn)，M為橢圓T上任意一點(diǎn)，若△F₁MF₂面積的最大值為．
（1）求橢圓T的方程；
（2）直線l繞著F₁旋轉(zhuǎn)，與圓O：x²+y²=5交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|∈（4，）），求△F₂PQ的面積S的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數(shù)g（x），f1（x），f2（x），在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱(chēng)為g（x）為f₁（x），f₂（x）的“活動(dòng)函數(shù)”．
已知函數(shù)，．
①若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x），f2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”，求a的取值范圍；
②當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f1（x），f2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”有無(wú)窮多個(gè)．