科目： 來(lái)源：2011年安徽省合肥一中高考模擬數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線與橢圓的焦點(diǎn)相同，若過(guò)右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則此雙曲線實(shí)半軸長(zhǎng)的取值范圍是（ ）
A．（2，4）
B．（2，4]
C．[2，4）
D．（2，+∞）

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則x²+y²+2x的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．1

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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．

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把一個(gè)正方體的每個(gè)角沿各棱的中點(diǎn)都截去一個(gè)三棱錐，變成一個(gè)新的幾何體，那么在新幾何體中任意兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線段，則其位于正方體內(nèi)部的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年安徽省合肥一中高考模擬數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x）．又當(dāng)0≤x≤1時(shí)，，則當(dāng)-10≤x≤10，方程的根的和為    ．

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如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是    ．

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下面是統(tǒng)計(jì)某地區(qū)一批數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否需要幫助的學(xué)生2×2列聯(lián)表，回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否需要幫助與性別有關(guān)．”答：    （填“是”或“否”）

	男	女	合計(jì)
需要	a=70	b=30	100
不需要	c=35	d=65	100
合計(jì)	105	95	n=200

，

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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如圖，在海中一燈塔D的周圍有兩個(gè)觀察站A和C．已知觀察站A在燈塔D的正北5海里處，觀察站C在燈塔D的正西方．海面上有一船B，在A點(diǎn)測(cè)得其在南偏西60°方向4海里處，在C點(diǎn)測(cè)得其在北偏西30°方向上．
（I）求兩觀測(cè)點(diǎn)A與C的距離；
（II）設(shè)∠BCA=θ，求cos（θ-45°）

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