科目： 來源：2011年湖南省益陽(yáng)市沅江市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線l：x=1，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且．
（1）問：點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省益陽(yáng)市沅江市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）通過構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{b_n}，是否存在一個(gè)非零常數(shù)c，使{b_n}也為等差數(shù)列；
（3）求的最大值．

科目： 來源：2011年湖南省益陽(yáng)市沅江市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+（a-3）x+a²-3a（a為常數(shù)）．
（1）如果對(duì)任意x∈[1，2]，f（x）＞a²恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個(gè)數(shù)恰好等于a，且另兩個(gè)恰為方程f（x）=0的兩實(shí)根，判斷①p+q+r，②p²+q²+r²，③p³+q³+r³是否為定值？若是定值請(qǐng)求出：若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對(duì)于（2）中的g（a），設(shè)，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=H（a_n）（n∈N^*），且a₁∈（0，1），試判斷a_n+1與a_n的大小，并證明之．

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合M={y|y=2^x，x∈R}，，則M∩P=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中x³的系數(shù)為（ ）
A．-150
B．150
C．-500
D．500

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓x²+ky²=3k（k＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=12x的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，同時(shí)將縱坐標(biāo)縮小到原來的倍，得到函數(shù)y=cos（x-）的圖象，另一方面函數(shù)f（x）的圖象也可以由函數(shù)y=2cos2x+1的圖象按向量平移得到，則可以是（ ）
A．
B．
C．
D．