科目： 來(lái)源：2011年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意的x₁∈D，存在唯一一個(gè)x₂∈D，使得f（x₁）+f（x₂）=c（c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在D上“與常數(shù)c關(guān)聯(lián)”，現(xiàn)有函數(shù) ①，②y=-x³，③，④y=ln（-x），⑤，則其中滿足在其定義域上與常數(shù)1關(guān)聯(lián)的所有函數(shù)是（ ）
A．①②⑤
B．①③
C．②④⑤
D．②④

科目： 來(lái)源：2011年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a為實(shí)數(shù)，且，則a=    ．

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點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）滿足，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|的最大值為    最小值為    ．

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右圖所示程序框圖執(zhí)行后輸出的值為    ．

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如圖，從圓O外一點(diǎn)P作圓O的割線PAB、PCD，AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠CBD=    ．

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如圖，為了測(cè)量塔AB的高度，先在塔外選擇和塔腳在一條水平直線上的三點(diǎn)C、D、E，測(cè)得仰角分別為θ、2θ、4θ，CD=30m，，則θ=    ，塔高AB=    ．

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橢圓C的方程為，F(xiàn)₁、F₂分別為C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），P是C上的任意一點(diǎn)，給出下列結(jié)論：
①|(zhì)PF₁|-|PF₂|有最大值5，②|PF₁|•|PF₂|有最大值9，③|PF₁|²+|PF₂|²有最大值18，④|PF₁|+|PA|有最小值，其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

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已知
（Ⅰ）如果sinx=，，求f（x）的值；
（Ⅱ）如果，設(shè)g（x）=2f（2x），求g（x）的最大值和最小值．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠DAB=60°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且三角形PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M是AP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證AD⊥PB；
（Ⅱ）求異面直線DM與PB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角A-PD-B的余弦值．

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