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科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列四個(gè)命題：
①f（a）f（b）＜0為函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點(diǎn)的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，e^x-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，e^x-2sinx+4＞0”
③從總體中抽取的樣本（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）．若記

，則回歸直線(xiàn)

必過(guò)點(diǎn)

④若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集為{x|x＜-1，或x＞2}，則m=3．
其中真命題的序號(hào)為（寫(xiě)出所有正確的命題）

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科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且

，

．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若

，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且

，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，

．
（I）求證：PD⊥平面COD；
（II）求二面角A-BC-D的余弦值．

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已知數(shù)列

，且

（I）求證：數(shù)列

是等差數(shù)列，并求a_n；
（II）令

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有黑球，白球和紅球共n（n∈N^*）個(gè)，這些球除顏色外完全相同．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是

．現(xiàn)從袋中任意摸出2個(gè)球．
（1）若n=15，且摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是

，設(shè)ξ表示摸出的2個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）當(dāng)n取何值時(shí)，摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)黑球的概率最大，最大概率為多少？

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科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），點(diǎn)G是△ABC的重心，y軸上一點(diǎn)M滿(mǎn)足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（I）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（II）不過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l：y=kx+b與軌跡E交于不同的兩點(diǎn)P、Q，當(dāng)