科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：

x	1	2	3	4	5
y	2	3	5	7	8

對(duì)于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出如下擬合直線：①②y=2x+1③④y=2x
根據(jù)最小二乘法的思想，其中擬合程度最好的直線是    （填上正確序號(hào)）

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如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是    ．

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已知在公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₃=4，且a₄，a₅+4，a₆成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求的最大值．

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從高三考試的學(xué)生中抽取20名學(xué)生成績(jī)，分成六段得到如下的頻率分布直方圖，觀察圖形信息，回答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）利用頻率分布直方圖，估算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）；
（3）從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40，60）（4）記0（5）分，在[60，80）（6）記1（7）分，在[80，100）（8）記2（9）分，用ξ（10）表示抽取結(jié)束后的總記分，
求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，已知．
（1）求證：C₁B⊥平面ABC；
（2）試在棱CC₁（不包含端點(diǎn)C、C₁）上確定一點(diǎn)E的位置，使得二面角B-AB₁-E的余弦值為，并說(shuō)明理由．

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如圖，已知A₁，A₂分別為橢圓的下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的下焦點(diǎn)，P為橢圓上異于A₁，A₂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線A₁P，A₂P分別交直線l：y=m（m＜-2）于M，N點(diǎn)
（1）當(dāng)點(diǎn)P位于y軸右側(cè)，且PF∥l時(shí)，求直線A₁M的方程；
（2）是否存在m值，使得以MN為直徑的圓過(guò)F點(diǎn)？若存在加以證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）由（2）問(wèn)所得m值，求線段MN最小值．

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（1），a∈R，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x₂＞x₁＞0，求證：．

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選做題：幾何證明選講
如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于E．
（1）求證：E是AB的中點(diǎn)；
（2）求線段BF的長(zhǎng)．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C₁的參數(shù)方程為 
（1）若把曲線C₁上的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到曲線C₂，求曲線C₂在直角坐標(biāo)系下的方程
（2）在第（1）問(wèn)的條件下，判斷曲線C₂與直線l的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．