科目： 來源：2010年廣東省廣州市高三質量抽測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（《坐標系與參數方程》選做題）以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ+2=0，則它與曲線（α為參數）的交點的直角坐標是    ．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高三質量抽測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設向量，，其中．
（1）若，求tanθ的值；
（2）求△AOB面積的最大值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高三質量抽測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高三質量抽測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2．
（1）證明：當點E在棱AB上移動時，D₁E⊥A₁D；
（2）在棱AB上是否存在點E，使二面角D₁-EC-D的平面角為？若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高三質量抽測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點M（-1，0）、N（1，0），點P為坐標平面內的動點，滿足．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若點A（t，4）是動點P的軌跡上的一點，K（m，0）是x軸上的一動點，試討論直線AK與圓x²+（y-2）²=4的位置關系．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高三質量抽測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數f（x）=x²（x-a）．
（1）若函數f（x）在區(qū)間內是減函數，求實數a的取值范圍；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值h（a）；
（3）對（2）中的h（a），若關于a的方程有兩個不相等的實數解，求實數m的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高三質量抽測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設S_n為數列{a_n}的前n項和，對任意的n∈N^*，都有S_n=（m+1）-ma_n（m為常數，且m＞0）．
（1）求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）設數列{a_n}的公比q=f（m），數列{b_n}滿足b₁=2a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*），求數列{b_n}的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求證：數列{b_n²}的前n項和．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題